三角形の面積(2辺と間の角度)の計算ツール

本計算ツールは
『三角形の2辺の長さ(b,c) と間の角度 ∠A から面積 S を求める』ツールです。

辺の長さ a, 角度∠B, ∠C も同時に計算します。

計算ツールの説明

本計算ツールについて説明します。

計算方法

三角形\(\large{ABC}\) の辺の長さ (\(\large{b,c}\)) と 2辺の間の角度 \(\large{\angle A}\) から、三角形の面積 \(\large{S}\) は以下のように求めることができます。 $$\large{S = \frac{1}{2}\hspace{1pt}b\hspace{1pt}c\hspace{1pt}\sin A}$$ 本計算ツールでは、上記の式から面積 \(\large{S}\) を計算しています。

また、余弦定理を使用して、辺の長さ (\(\large{b,c}\)) と 2辺の間の角度 \(\large{\angle A}\) から 辺の長さ \(\large{a}\) を以下のように計算できます。 $$\large{a^2 = b^2 + c^2 -2\hspace{1pt} b\hspace{1pt}c \cos A}$$

残りの角度\(\large{\angle B}\)、角度\(\large{\angle C}\) も余弦定理を変形した以下の式により計算されます。 $$\displaystyle\large{b^2 = c^2 + a^2 -2\hspace{1pt} c\hspace{1pt}a \cos B}$$ $$\displaystyle\large{c^2 = a^2 + b^2 -2\hspace{1pt} a\hspace{1pt}b \cos C}$$

本計算ツールでは、上記の式から、辺の長さ\(\large{a}\)、角度\(\large{\angle B}\)、角度\(\large{\angle C}\) を計算しています。

出力値の設定

『出力値の小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
 (例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『0.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『0.59』となります。

【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/3/14)

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