フィボナッチ数列の計算ツール

本計算ツールは『フィボナッチ数列』の 第1項～第n項の値 を求める計算機です。

フィボナッチ数列の第1項 F₀、第2項 F₁ を入力し、
計算する項数nを設定し、『計算実行』を押してください。

(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)

フィボナッチ数列の計算ツールの説明

本計算ツールについて説明します。

フィボナッチ数列とは

フィボナッチ数列とは、以下の漸化式で定義される数列です。 $$\large{F_0=0\hspace{1pt},\hspace{3pt}F_1=1}$$ $$\large{F_{n+2}=F_{n}+F_{n-1}\hspace{5pt}(n \geqq 0)}$$

つまり、フィボナッチ数列は 『各項の前の2つの数字を足し合わせた数列』となります。

フィボナッチ数列を数列として表すと以下のようになります。 $$\large{0\hspace{1pt},\hspace{2pt}1\hspace{1pt},\hspace{2pt}1\hspace{1pt},\hspace{2pt}2\hspace{1pt},\hspace{2pt}3\hspace{1pt},\hspace{2pt}5\hspace{1pt},\hspace{2pt}8\hspace{1pt},\hspace{2pt}13\hspace{1pt},\hspace{2pt}\cdots}$$

フィボナッチ数列の一般項は以下の式で表されます。 $$\large{F_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left\{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n - \left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right\}}$$

計算ツールの入力方法

第1項\(\large{F_0=0}\)、第2項\(\large{F_2=1}\) のフィボナッチ数列 $$\large{0\hspace{1pt},\hspace{2pt}1\hspace{1pt},\hspace{2pt}1\hspace{1pt},\hspace{2pt}2\hspace{1pt},\hspace{2pt}3\hspace{1pt},\hspace{2pt}5\hspace{1pt},\hspace{2pt}8\hspace{1pt},\hspace{2pt}13\hspace{1pt},\hspace{2pt}\cdots}$$ において、\(\large{10}\)番目の項(\(\large{n=10}\))の値 と \(\large{10}\)番目までの表を出力したい場合は、

・第1項  \(\large{F_0=0}\)
・第2項  \(\large{F_1=1}\)
・第\(\large{n}\)項  \(\large{n=10}\)

と入力して、『計算実行』を押してください。

【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/28)

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