等差数列の計算ツール

本計算ツールは、等差数列の『n番目の項』 と 『n番目までの和』を求める計算機です。

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等差数列の計算ツールの説明

本計算ツールについて説明します。

等差数列とは

等差数列とは、各項に一定の値 \(\large{d}\) を加えることで次の項となる数列のことです。

等差数列の最初の項\(\large{a_1}\) を 初項、値\(\large{d}\) を 公差 といいます。
例えば、以下のような数列は 初項 \(\large{a_1 = 2}\)、公差 \(\large{d=3}\) の等差数列です。 $$\large{2\hspace{1pt},\hspace{3pt}5\hspace{1pt},\hspace{3pt}8\hspace{1pt},\hspace{3pt}11\hspace{1pt},\hspace{3pt}14\hspace{1pt},\hspace{3pt}\cdots}$$

等差数列の第\(\large{n}\)項 \(\large{a_n}\) は、以下の式により計算されます。 $$\large{a_n = a+(n-1)d}$$

また、等差数列の第\(\large{n}\)項までの和 \(\large{S_n}\) は、以下の式により計算されます。 $$\large{S_n = \frac{1}{2}n\{2a+(n-1)d\}}$$

計算ツールの入力方法

初項 \(\large{a_1 = 2}\)、公差 \(\large{d=3}\) の等差数列 $$\large{2\hspace{1pt},\hspace{3pt}5\hspace{1pt},\hspace{3pt}8\hspace{1pt},\hspace{3pt}11\hspace{1pt},\hspace{3pt}14\hspace{1pt},\hspace{3pt}\cdots}$$ において、\(\large{5}\)番目の項(\(\large{n=5}\))の値 と \(\large{5}\)番目までの和を計算したい場合は、

・初項  \(\large{a_1=2}\)
・公差  \(\large{d=3}\)
・第\(\large{n}\)項 \(\large{n=5}\)

と入力して、『計算実行』を押してください。

【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/2/28)

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