-光と光学に関連する用語の解説サイト-

【関連項目の一覧】

◆計算ツール

長さの単位面積の単位重さの単位速さの単位温度の単位

◆単位の用語

オングストローム

インチフィートヤードマイルポンド摂氏・華氏

オングストローム | 意味・変換方法・変換ツール

本項では、長さの単位であるオングストロームについて解説します。

1. オングストロームとは
2. 光の波長や原子の長さの単位
3. 単位変換の例題
4. 単位換算ツール

【1】オングストロームとは

オングストロームとは、主に光の波長や原子の大きさなど極めて小さい長さに使用される単位です。
オングストロームの単位記号には $\large{\rm{A}}$ の上に〇を付けた $\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ が使用されます。

$\large{1\hspace{2pt}}$$\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ は $\large{10^{-10}\hspace{2pt}\rm{m}}$ と定義されています。

【オングストロームの定義】

$$\Large{1\hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}} =10^{-10}\hspace{2pt}\rm{m}}$$

オングストロームの単位 $\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ は接頭語ではないため、$\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}\large{m}}$ のように $\large{\rm{m}}$ を付けて表記するのは間違いです。

・ナノメートル, ピコメートルとの比較

オングストローム $\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ に近い長さの単位として、メートルに $\large{10^{-9}}$ を表すナノを付けたナノメートル ($\large{\rm{nm}}$) や $\large{10^{-12}}$ を表すピコを付けたピコメートル ($\large{\rm{pm}}$) があります。

$\large{1\hspace{2pt}}$ナノメートルは $\large{1\hspace{2pt}\rm{nm} = 10^{-9}\hspace{2pt}\rm{m}\hspace{1pt}}$、$\large{1\hspace{2pt}}$ピコメートルは $\large{1\hspace{2pt}\rm{pm} = 10^{-12}\hspace{2pt}\rm{m}}$ の長さを表します。

$\large{1\hspace{2pt}}$$\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ をナノメートル、ピコメートルで表すと以下のようになります。

【単位の換算】

\begin{eqnarray} \Large 1\hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}&\large =&\Large 10^{-10}\hspace{2pt}\rm{m} \\[0.7em] \large &\large =&\Large 0.1 \hspace{2pt}\rm{nm} \\[0.7em] \large &\large =&\Large 100 \hspace{2pt}\rm{pm} \\ \end{eqnarray}

また、$\large{1\hspace{2pt}\rm{nm}}$ と $\large{1\hspace{2pt}\rm{pm}}$ をオングストロームで表すと以下のようになります。

【単位の換算】

\begin{eqnarray} \Large 1\hspace{2pt}\rm{nm}&\large =&\Large 10\hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}} \\[0.7em] \Large 1\hspace{2pt}\rm{pm}&\large =&\Large 0.01 \hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}} \\[0.7em] \end{eqnarray}

・他の長さの単位との比較

以下の表に、長さの単位をメートル$\large{\hspace{1pt}\rm{m}}$ に変換する表を示します。

単位	読み	$\large{\rm{[m]}}$
$\large{\rm{m}}$	メートル	$\large{1}$
$\large{\rm{cm}}$	センチメートル	$\large{1 \times 10^{-2}}$
$\large{\rm{mm}}$	ミリメートル	$\large{1 \times 10^{-3}}$
$\large{\rm{\mu m}}$	マイクロメートル	$\large{1 \times 10^{-6}}$
$\large{\rm{nm}}$	ナノメートル	$\large{1 \times 10^{-9}}$
$\Large{\rm{\color{red}{Å}}}$	オングストローム	$\large{\color{red}{1 \times 10^{-10}}}$
$\large{\rm{pm}}$	ピコメートル	$\large{1 \times 10^{-12}}$
$\large{\rm{fm}}$	フェムトメートル	$\large{1 \times 10^{-15}}$
$\large{\rm{am}}$	アトメートル	$\large{1 \times 10^{-18}}$

例えば、$\Large{20\hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$ をメートルに換算するときは $$\large{20 \times \color{red}{1 \times 10^{-10}}\color{black}{} = 2 \times 10^{-9}\hspace{2pt}\rm{[m]}}$$ と求められます。

また、以下の表に長さの単位をオングストローム$\Large{\hspace{1pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$ に変換する表を示します。

単位	読み	$\Large{\rm{[\boldsymbol{Å}]}}$
$\large{\rm{m}}$	メートル	$\large{\color{red}{1 \times 10^{10}}}$
$\large{\rm{cm}}$	センチメートル	$\large{1 \times 10^{8}}$
$\large{\rm{mm}}$	ミリメートル	$\large{1 \times 10^{7}}$
$\large{\rm{\mu m}}$	マイクロメートル	$\large{1 \times 10^{4}}$
$\large{\rm{nm}}$	ナノメートル	$\large{1 \times 10^{1}}$
$\Large{\rm{Å}}$	オングストローム	$\large{1 }$
$\large{\rm{pm}}$	ピコメートル	$\large{1 \times 10^{-2}}$
$\large{\rm{fm}}$	フェムトメートル	$\large{1 \times 10^{-5}}$
$\large{\rm{am}}$	アトメートル	$\large{1 \times 10^{-8}}$

例えば、$\large{2 \times 10^{-9}\hspace{2pt}\rm{m}}$ をオングストロームに換算するときは $$\large{2 \times 10^{-9} \times \color{red}{1 \times 10^{10}}\color{black}{} = 20\hspace{2pt}\rm{[\rm{Å}]}}$$ と求められます。

【2】光の波長や原子の長さの単位

オングストロームは、光の波長や原子の大きさなどの長さを表す用途で使われます。

・光の波長

人の目に見える $\large{380～770 \hspace{2pt}\rm{nm}}$ の波長の光を可視光といいます。

光の波長は長さに応じて様々な単位が使われますが、可視光の範囲ではマイクロメートル、ナノメートル、オングストロームなどが使われます。

例として、可視光のうち最も短い紫色の波長 $\large{380\hspace{2pt}\rm{nm}}$ と可視光の最も長い赤色の波長 $\large{770\hspace{2pt}\rm{nm}}$ をマイクロメートル、ナノメートル、オングストロームで表すと以下のようになります。

単位	赤色	紫色
$\large{\rm{\mu m}}$	$\large{ 0.77 \hspace{2pt}\rm{\mu m}}$	$\large{0.38 \hspace{2pt}\rm{\mu m} }$
$\large{\rm{nm}}$	$\large{ 770 \hspace{2pt}\rm{nm}}$	$\large{380 \hspace{2pt}\rm{nm} }$
$\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$	$\large{ 7700 \hspace{2pt}\rm{Å}}$	$\large{3800 \hspace{2pt}\rm{Å} }$

【2-2】原子の大きさ

水素原子の第一軌道半径であるボーア半径は $$\large{a_0 \approx 5.292 \times 10^{-11} \hspace{2pt}\rm{m}}$$ となります。

ボーア半径をマイクロメートル、ナノメートル、オングストロームで表すと以下のようになります。

単位	ボーア半径
$\large{\rm{m}}$	$\large{ 5.292 \times 10^{-11}\hspace{2pt}\rm{ m}}$
$\large{\rm{\mu m}}$	$\large{ 5.292 \times 10^{-5} \hspace{2pt}\rm{\mu m}}$
$\large{\rm{nm}}$	$\large{ 5.292 \times 10^{-2} \hspace{2pt}\rm{nm}}$
$\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$	$\large{ 5.292 \times 10^{-1} \hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$

上記の表から、ボーア半径を$\large{2\hspace{1pt}}$倍して直径に換算すると $$\large{2 \hspace{1pt}a_0 \approx 1.058 \hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$$ となります。

つまり、水素原子の直径が約$\large{\hspace{2pt}1\hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$ となることから、オングストロームは原子の大きさを表す単位として都合がよく、原子・分子の大きさを表す単位として使われます。

【3】単位換算の例題

メートルとオングストロームを換算する例題を示します。

【例題】

レントゲンや $\large{\rm{CT}}$ などに利用される$\large{\rm{X}\hspace{1pt}}$線の波長は約$\large{1\hspace{1pt}\rm{pm}}$～$\large{10\hspace{1pt}\rm{nm}}$ の範囲の波長である。
$\large{X\hspace{1pt}}$線の波長の領域をオングストローム $\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ で表記せよ。

【単位換算の解説】
ピコメートルとオングストロームは $$\large{1\hspace{2pt}\rm{pm} = 0.01 \hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$$ の関係があります。

また、ナノメートルとオングストロームは $$\large{1\hspace{2pt}\rm{nm} = 10 \hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$$ の関係があることから、 $$\large{10\hspace{2pt}\rm{nm} = 100 \hspace{2pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$$ となります。

したがって、$\large{X\hspace{1pt}}$線の波長の領域をオングストローム $\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$ で表記をすると $$\large{0.01\hspace{1pt}\rm{\boldsymbol{Å}}～100\hspace{1pt}\rm{\boldsymbol{Å}}}$$ となります。

【4】単位換算ツール

オングストロームとメートルの単位を換算するツールです。

・空欄に半角数字を入力し、『換算実行』を押してください。

・分数は半角記号 / を使用して『1/5』などと入力してください。
(オングストローム以外の長さの単位にも対応した長さの単位換算ツールを公開しています。)

・指数で結果を表示したとき『$\large{1.0\hspace{2pt}e+2}$』は『$\large{1.0 \times 10^2}$』(すなわち、$\large{100}$)を意味します

・『出力する小数点以下の桁数』で入力した桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します
(例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『0.59284...』の場合, 小数点以下3桁で四捨五入して『0.59』とします

・オングストロームからメートルに換算

【長さの入力】
・変換前の長さ $\Large{\rm{\boldsymbol{Å}}}$

・変換後の単位

【出力値の設定】
・出力する小数点以下の桁数
・指数表示小数表示

オングストローム	メートル

・メートルからオングストロームに換算

【長さの入力】
・変換前の長さ

・変換前の単位