円環体の計算ツール
本計算ツールは、『円環体の体積・表面積・質量』を求める計算機です。
【円環体の寸法・密度】
外半径 R [cm]
内半径 r [cm]
密度 ρ [g/cm3]
【入力の設定】
【出力の設定】
出力値の小数点以下の桁数
| 外半径 R | |
|---|---|
| 内半径 r | |
| 密度 ρ |
| 表面積 S | |
|---|---|
| 体積 V | |
| 質量 m |
(※当サイトの提供する計算結果や情報については一切責任は負いません。)
円環体の計算機の説明
計算ツールについて説明します。
・表面積
外半径が\(\large{\hspace{1pt}R\hspace{1pt},\hspace{3pt}}\)内半径が\(\large{\hspace{1pt}r\hspace{2pt}}\)の円環体(トーラス体)の表面積は以下の式により計算されます。 $$\large{S = \pi^{\hspace{1pt}2}\hspace{1pt}(R^{\hspace{1pt}2} - r^{\hspace{1pt}2})}$$
・体積
また、外半径が\(\large{\hspace{1pt}R\hspace{1pt},\hspace{2pt}}\)内半径が\(\large{\hspace{1pt}r\hspace{1pt}}\)の円環体の体積は以下の式により計算されます。 $$\large{V = \frac{1}{4}\pi^{\hspace{1pt}2} \hspace{1pt}(R+r)(R-r)^{\hspace{1pt}2}}$$
・質量
求められた体積\(\large{V}\) と 入力された密度 \(\large{\rho}\) から、円環体の質量 \(\large{m}\) を計算します。 $$\large{m = \rho V}$$
出力値の桁の設定
『出力値の小数点以下の桁数』では、入力された桁より1つ小さい桁で出力値を四捨五入します。
(例)『出力値の小数点以下の桁数』が2 → 出力が『10.59284...』の場合は、小数点以下3桁で四捨五入して『10.59』となります。
密度の値
材質の密度は、以下の表の値[1]を使用しています。
| 物質名 | 温度[℃] | 密度[g/cm3] |
|---|---|---|
| 水 | 3.98 | 0.99997 |
| 氷 | 0 | 0.917 |
| アルミニウム | 20 | 2.6989 |
| 金 | 20 | 19.32 |
| 銀 | 20 | 10.50 |
| ケイ素 | 25 | 2.33 |
| 水銀(液体) | 20 | 13.546 |
| チタン | 室温 | 4.54 |
| 鉄 | 20 | 7.874 |
| 銅 | 20 | 8.96 |
| ニッケル | 25 | 8.902 |
| 白金 | 20 | 21.45 |
| 石英ガラス(透明) | 室温 | 2.22 |
| すぎ(空気中で乾燥) | 室温 | 0.40 |
| ひのき (空気中で乾燥) |
室温 | 0.49 |
| 松(空気中で乾燥) | 室温 | 0.52 |
参考文献
計算ツール中の 材質の密度 は、以下の文献を参考とした。
・[1]国立天文台『理科年表 平成27年』丸善出版株式会社,平成26年11月30日発行, pp385,387 物理・化学部 機械的物性
【更新履歴】
・計算ツール公開 (2024/10/3)