べき乗(累乗)の英語表現

本項では以下の内容を解説しています。

• ・数学のべき乗の英語表現
• ・二乗やルート(二乗根)などに特有な表現方法
• ・関連用語の一覧

【1】べき乗の英語表現

数学のべき乗の計算を英語ではexponentiationといいます。
べき乗とは、\(\large{2^3 = 2 \times 2 \times 2}\) のように数字を繰り返してかけ合わせる計算のことをいいます。

べき乗の計算がX^aで表されるとき、Xを底:base、aを指数:exponent、X^aをべき乗:powerといいます。

X^aを英語で発音する場合は、"X (raised) to the (power of) a"といいます。

raisedは数学の分野では「べき乗する」という意味となります。このraisedは省略されることがあります。また、べき乗を意味するpowerも省略されることがあります。

例えば、\(\large{2^3}\)であれば、"two (raised) to the (power of) three"といいます。

・指数が自然数の場合

指数aが自然数であれば、\(\large{X^a}\)は"X (raised) to the ath (power) "ともいいます。

例えば、\(\large{2^3}\)であれば、"Two (raised) to the third (power) "といいます。

ただし、後述する指数が分数のときと同じ『序数』を使用した言い方のため、混同しないように他の表現を選んだ方が良い場合もあります。

・指数がマイナスの場合

指数がマイナスのとき、べき乗は\(\large{2^{-3}=\frac{1}{2^3}}\)のように分母分子を入れ替えた逆数を意味します。

このような指数がマイナスの場合は、指数の数字の前にminusやnegativeを付けることで表現できます。
例えば、\(\large{2^{-3}}\)であれば、"two (raised) to the (power of) minus three"といいます。

・指数が分数の場合

また、指数が分数の場合は、指数の箇所を分数にすることで表現できます。
例えば、\(\large{2^{\frac{1}{3}}}\)であれば、"two (raised) to the (power of) one-third"といいます。

(分数の英語表現は別ページに解説しています。)

【2】二乗と三乗の英語表現

二乗、三乗の英語表現は特別な言い方があります。

二乗\(\large{X^2}\)の場合は、"X squared"もしくは"the square of X"といいいます。。
また、先述の表現を使えば、X (raised) to the second (power)とも表すことができます。

また、三乗\(\large{X^3}\)の場合は、"X cubed"もしくは"the cube of X"といいます。
また、X (raised) to the third (power)とも表すことができます。

二乗と三乗はsquare/cube以外の言い方でも表せますが、聞き間違いを防げるのでsquare/cubeで表現する方が好ましいです。

ルートと三乗根の英語表現

ルート(二乗根)とは、\(\large{5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}}\)のような、指数に\(\large{\frac{1}{2}}\)を使用する数値を意味します。
また、三乗根とは、\(\large{5^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{5}}\)のように、指数に\(\large{\frac{1}{3}}\)を使用する数値のことです。

ルート、三乗根を表す場合も、square/cubeを使用して表せます。

ルートを使用した\(\large{X^{\frac{1}{2}}=\sqrt{X}}\)の場合は、"the square root of X"と表せます。

また、三乗根\(\large{X^{\frac{1}{3}}}\)の場合は、"the cube root of X"と表せます。

【3】べき乗の英語表現まとめ

べき乗の表現方法を以下の表にまとめます。(raisedは省略しています。)

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