◆第1問目！
【解答のポイント】
関数 f(x){f(x)}f(x) の不定積分を F(x){F(x)}F(x) とするとき、2つの実数 a,b{a,b}a,b で定義される区間 a≦x≦b{a \leqq x \leqq b}a≦x≦b における定積分は以下のように計算します。 ∫abf(x)dx=[f(x)]ab=F(b)−F(a) \begin{aligned} \hspace{10pt}\int_a^{b} f(x)dx & = \left[ f(x) \right]_a^b \\[1em] & = F(b)-F(a)\\[1em] \end{aligned} ∫abf(x)dx=[f(x)]ab=F(b)−F(a)
絶対値記号を含む場合、絶対値記号を外して積分する必要があります。
【解答】
0≦x≦1{0 \leqq x \leqq 1\hspace{1pt}}0≦x≦1のとき∣x−1∣=−x+1{\hspace{1pt} |x-1|=-x+1}∣x−1∣=−x+1 1≦x≦2{1 \leqq x \leqq 2\hspace{1pt}}1≦x≦2のとき∣x−1∣=x−1{\hspace{1pt}|x-1|=x-1 }∣x−1∣=x−1 であることから
【関連するページ】 ・定積分
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